根据《《国家税务局关于检发〈关于土地使用税若干具体问题的解释和暂行法规〉的通知》（国税地〔1988〕15号）第四条的规定，土地使用税由拥有土地使用权的单位或个人缴纳。拥有土地使用权的纳税人不在土地所在地的，由代管人或实际使用人纳税；土地使用权未确定或权属纠纷未解决的，由实际使用人纳税；土地使用权共有的，由共有各方分别纳税。
　　另据《江苏省地方税务局关于城镇土地使用税困难性减免税有关事项的公告》（苏地税规[2010]8号）第一条第（一）款的规定，对符合以下情形之一的，可酌情减免税城镇土地使用税：纳税人因全面停产（不包括季节性停产）、停业半年以上，造成纳税确有困难的。
　　因此，您单位作为土地使用权的拥有者，应由您单位缴纳土地使用税。同时您单位全面停产的情况下，可以申请土地使用税的减免。